UMEĆE OCENJIVANJA VEŠTINA

Prilog je objavljen u reviji za obrazovanje i kulturu „Misao“, pilot broj od marta – aprila 2003. godine. To je bio početak jedne divne saradnje koja je potrajala sve dok revija nije promenila osnivača, pa i redakcijsku politiku.

naslovnicamisao

(za uvećani prikaz kliknite na sliku)

Визуелизација (Са Стручног скупа – летња школа: ВЕБЦИКЛОПЕДИЈА 1 – Веб – алати за графички приказ знања и њихова примена у настави, електронски семинар 21. март – 23. април 2014.)

 

uspeh

 

 

 

 

 

KADA ŽUTA MRLJA POSTAJE SUNCE

Kada želite da saznate neku veliku tajnu života, da dođete do rešenja neke velike zagonetke, tada možete posegnuti za mislima velikih umova ili pitati decu. Govoreći učenicima o prirodi, materiji, energiji, prostoru, svemiru … došli smo na jednom času do toga da je vasiona konačna, ali da nema granica. Odrasli bi tu obično stali i prihvatili činjenicu, ali jedan radoznali dečak upitao je – šta se nalazi iza, šta je iza kraja svemira? Zato je sigurno najbliži istini odgovor na pitanje šta je kreativnost onaj koji je dobijen od dece.

Kreativnost je kao ljubav. Svako voli na svoj način. Nema čoveka koji nekog ne voli. Ljubav se ne uči, ona je u nama. Zato je i svako kreativan na svoj način. Nema čoveka koji nije kreativan. Kreativnost se ne uči, ona je u nama.

Nemoguće je učiti decu, a ne biti kreativan. Nastava je čin kreativnosti. Današnja nastava podrazumeva da učenici koriste računare. Još u mlađem uzrastu lako nauče da koriste jednostavne programe za crtanje. Nešto im se pokaže, a mnogo toga i sami otkriju koristeći ogromnu radoznalost. A odrasli? Koliko su odrasli sposobni da budu radoznali i kreativni kao deca?

Bio je to lep, sunčani letnji dan. Plavim nebom su lagano prolazili oblici – mali, veliki, raznih oblika. Trebalo ih je samo snimiti kamerom. Nekoliko snimaka je zabeleženo i poslato internetom sa pitanjem – šta vidite ovde? Veliki Pablo Picasso je rekao „Neki slikari sunce pretvaraju u žutu mrlju. Drugi žutu mrlju pretvaraju u sunce.“ Evo šta su neki videli i nacrtali. Šta vidite vi?

http://www.youtube.com/watch?v=NKgBfbKB46w

Da, kao što deca kažu, kreativnost je kao ljubav. Evo primera.  Ovo je ulica kojom idem i kojom se vraćam sa posla. To je Beograd, Srbija. Sve dok nisam razmišljao o tome nisam ni primećivao svet oko sebe.

SLIKA2

Jednog dana pogledao sam koliko je mnogo reklamnih poruka (A,B,C,D) samo na ovom mestu. Video sam da su sve table za regulisanje saobraćaja (1 i 2) pozadi prazne (3). SLIKA1

Ideja – to bi bilo dobro mesto za još reklamnih panoa.

Siguran sam da ću već sutra imati neku zanimljivu ideju i da ću je ostvariti. I vi takođe. Kreativnost se ne uči, ona je u nama.

Kurs na Courseri bio je izvanredan i preporučujem ga kada bude sledeći put realizovan. Moje zadovoljstvo je tim veće što sam dobio

cert-page-001Prilog je objavljen u Prosvetnom pregledu

DSC00079 i na http://playatcreation.com/2014/03/16/dkreculj/

BROJ PI

Broj Pi ili π je matematička konstanta, takođe poznata i kao Ludolfov broj ili  Arhimedova konstanta (ne treba ga mešati sa Arhimedovim brojem), danas široko primenjivana u svim oblastima nauke. To je iracionalan broj, što znači da se ne može predstaviti kao odnos dva cela broja, pa se predstavlja beskonačnim nizom cifara i to tako da nema periodičnosti. Približna vrednost joj je 3,14159. Definiše se kao odnos obima i prečnika kruga ili kao odnos površina kruga i kvadrata nad njegovim poluprečnikom. Oznaka π je odabrana kao prvo slovo reči περιμετρος (perimetros), što na grčkom znači „meriti okolo“. Četrnesti dan marta je svetski Dan broja Pi. Običaj obeležavanja ovog dana proširio se iz zemalja zapadnog dela sveta, gde se datum piše u obliku mm.dd (mesec.dan), korišćenjem najjednostavnije aproksimacija ovog broja 3,14. Posebno značajan trenutak u danu je 1 sat i 59 minuta, jer tada broj izgleda 3.14 1 59 što je aproksimacija na pet decimala.

Prvo veće obeležavanje ovog dana organizovao je 1988. godine Lari Šou u Eksploratorijumu u San Francisku gde je radio kao fizičar, kada su osoblje i javnost marširali oko jednog od muzejskih kružnih prostora nakon čega su jeli voćne pite. Običaj se zadržao do danas poprimiviši planetarne razmere, ali i raznolike forme, uključujući i gađanje pitama, ali i naučna raspravljanja ovom zagonetnom broju. Grad Prinston u Nju Džersiju taj dan obeležava dvostruko, i kao rođendan Alberta Ajnštajna, koji je takođe 14. marta, zato što je Ajnštajn više od dvadeset godina  radio na prinstonskom Institutu za napredne studije, pa je tada i godišnje takmičenje u prerušavanju u njihovog nekadašnjeg sugrađanina.

Da li se i kod nas obeležava i kako? Svakako ne gađanjem pitama, ali mnogo je načina i iskustava, od kojih ćemo neke podeliti s vama. Sigurno ćete i sami imati neku, još bolju, ideju. U kovinskoj „Zmajevoj“ školi u obeležavanju učestvuju učenici i mlađeg i starijeg uzrasta. Učenici četvrtog razreda snimili su kratki film, koga možete pogledati na „Jutjubu“ koristeći ključne reči u pretraživaču „Broj PI Zmaj Kovin“ (http://youtu.be/eJybxXPLoM0). Na tabli je ispisana aproksimacija broja Pi, jedan učenik „repuje“: „Zamislite sada svi, da smo mi, broj PI“. Potom defiluju učenici, „bacajući kosku“: „Baci tri, zarez, baci jedan, baci četiri … „ da bi svi na kraju završili velikim uzvikom „Piiiiiiii!“

U holu škole, ili na panoima u učionicama, priredi se izložba koja se sastoji od kratkog teksta o ovom danu, o broju i njegovim osobimana, i niza cifara boroja Pi odštampanih kao bojanka i obojenih, ukrašenih motivima koji asociraju na brojeve.

Posebno provokativno je takmičenje u sastavljanju što dužih rečenica čiji broj slova u rečima odgovara nizu brojeva koji čine ovaj neobični broj. Na primer: „Ана(3), и(1), Јова(4), и(1), други(5), пријатељи(9), су(2), видели(6), ласте(5) ….“

Za učenike sedmog i osmog razreda, zanimljivo je kako bi ovaj broj izgledao u binarnom obliku, s obzirom da su prevođenje učili u Informatičkim tehnologijama u sedmom razredu. On je 11,00100100001111110110 itd. što je lako proveriti na bilo kom računaru koristeći Kalkulator iz ofisa, gde se u naučnom modu nalazi i memorisani broj Pi, čiji se prikaz odabere da bude u „bin“, umesto u „dec“. Uz Kalkulator, evo i jedne matematičke igre: broju 1234, zamenite mesta prvim dvema i poslednjim dvama ciframa – broj postaje 2143. Podelite taj broj sa „dva–dva“ (22, tj. 2143/22 = 97,40909…). Ako se Izvadi 2×2 koren (četvrti koren) ovog broja rezultat je vrlo blizu našeg broja: 3,14159265.

Na kraju, evo aproksimacije broja Pi sa većim brojem decimala, mada se na internetu može lako doći i do sto i više: Pi je 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923 … Srećan vam i zabavan Dan broja Pi!